1.- Obtención de expresiones algebraicas correspondientes a circuitos dados.

Para obtener la expresión algebraica de un circuito se van siguiendo los diferentes caminos en serie desde la entrada hasta la salida para luego agrupar estos caminos en paralelo.

Es conveniente recordar siempre este método, aunque la práctica nos dará la ecuación con sólo observar el diagrama.

Ej.: Obtenga la expresión algebraica del siguiente circuito:

a) R = A.B + C.D + E

b) R = A.B . ((C.D) + (e'.F)) . G

Siempre debe obtener la ecuación tomada de como esté representado el diagrama. Deben resultar tantas ecuaciones como salidas tenga el diagrama.

c) R = A.B' + A'.B

d) M1 = (A+B) . C

M2 = A . (B.C.E + D)

2.- Obtención de expresiones algebraicas de un circuito a partir de unas condiciones dadas.

Primero hay que determinar claramente con ayuda de las condiciones dadas la tabla de la verdad para establecer tantos caminos como salidas afirmativas tengamos (las salidas cero que se encuentran en la tabla de la verdad no establecen ningun camino, por lo tanto las desechamos). Obtenidos estos caminos se asocian en paralelo y la expresión resultante una vez simplificada (si es posible) nos sirve para obtener el circuito correspondiente.

Planteamiento: Una lámpara de incandescencia debe poder gobernarse mediante dos interruptores de acuerdo al siguiente programa:

El primer paso es sacar la tabla de la verdad segun los datos entregados, es decir, debemos asignar un UNO o un CERO segun corresponda cada condición en la tabla anterior a cada una de las variables (A y B), y representar la salida (L) bajo los mismos terminos:

0 = REPOSO

1 = ACCIONADA

L = SALIDA

Para obtener la ecuación sólo debemos tomar las salidas que tengan estado lógico UNO (1).

Entonces, L = A.B' + A'.B

Recordemos que la cantidad de terminos sumados es igual a la cantidad de UNOS (1) representados en la columna (L) de la tabla de la verdad. Ahora podemos representar el circuito de la siguiente manera:

Problemas de diseño tipo A:

Son aquellos que en el planteamiento les son indicadas las únicas condiciones que dan salida UNO sin importar el número de variables.

Planteamiento: Un contactor R para el accionamiento de un motor eléctrico está gobernado por la acción combinada de 3 finales de carrera A, B y C, para que el motor pueda entrar a funcionar dichos finales de carrera deben cumplir las siguientes condiciones:

El primer paso a seguir será obtener la tabla de la verdad:

Obtenemos las ecuaciones: R = A.B'.C' + A'.B.C + A'.B'.C + A.B'.C

Simplificando nos queda: R = A.B' + A'.C

• Pulsando A se activa el motor de una cabina móvil M1
• Pulsando B se activa el mortor de una banda M2 pero la cabina sigue desplazandose.
• Pulsando C la cabina se detiene, la banda continúa su marcha.
• Pulsando A y C la cabina avanza y la banda se detiene.

Obtenemos directamente la tabla de la verdad:

Obtenemos las ecuaciones, en este caso como son dos las salidas, entonces obtendremos dos ecuaciones M1 y M2:

M1 = A.B.C + A'.B.C' + A.B'.C

M2 = A'.B.C' + A'.B'.C

Simplificando:

M1 = A.B' + A'.B.C'

M2 = A'.(B.C' + B'.C)

Función Memoria:

En su forma más simple consta de un pulsador o mecanismo de mando encargado de exitar la salida R para producir una retroalimentación. La realización práctica de esta función se lleva a cabo incluyendo en el relé un contácto auxiliar (r) normalmente abierto de modo que al exitar el relé mediante el pulsador M el contácto auxiliar se cierra manteniendo así exitado el relé aunque se deje de pulsar M.

R = P' . (M + r)

P' es un pulsador normalmente cerrado que apagará el Relé R cuando sea pulsado.

Resolución de circuitos de función memoria por razonamiento lógico:

1.- El borrado de la función memoria realizado mediante el pulsador P puede efectuarse también mediante otros pulsadores P1, P2, P3, etc., conectados en serie con P de donde deducimos que los contáctos Normalmente Cerrados (NC) en serie son encargados de realizae la operación de borrado (CLEAR).

R = P . P1 . P2 . P3 . (M + r)

2.- El comando de la función memoria puede llevarse a cabo con varios pulsadores en paralelo con M (M1, M2, M3M etc.), de donde deducimos que los contáctos Normalmente Abiertos (NA) en paralelo son los encargados de realizar la operación de comando.

R = P' . (M + M1 + M2 + r)

3.- La acción de cualquiera de los mandos de la función memoria puede supeditarse al estado en que se encuentren uno o varios contáctos colocados en serie con M, así, un contácto NC de F1' en serie con M deja actuar a M1 mientras éste (F1') no se active.

R = P' . (M + M1 + (F1'.M2) + r)

Resumen: Para resolver un problema de automatismo solamente habrá que ir agregando a la simple función memoria las condiciones que pretendamos resolver.

Ahora intente resolver los diagramas (de contactos y digital) de estos planteamientos:

Planteamiento: Una máquina bobinadora es movida mediante un motor accionado por un contactor R, adicionado a la Función Memoria es necesario agregar los siguientes dispositivos:

1.- Un sistema tal que desconecte el motor cuando se produzca una sobrecarga (T).

2.- Un dispositivo que desconecte el motor cuando el hilo de la bobina se rompa (H).

Solución:

R = P' . (M + r) . T' . H'

Planteamiento: El accionamiento de un sistema de aducción de agua según esquema debe funcionar bajo las siguientes condiciones:

1.- La electroválvula RA debe activarse o desactivarse con independencia de RB.

2.- La motobomba (RB) solamente deberá poder activarse sólo si la electroválvula está activada.

Solución:

RA = Pa' . (Ma + ra) + Pb' . (Mb + rb) . ra